# visualisation du coût d'un trajet

L'objectif de ce projet est de permettre la représentation graphique du coût d'un déplacement depuis un point de départ unique et à destination de tous les autres points de la carte.

# fonctionnalités principales

Les fonctionnalités listées ci-dessous décrivent les notions principales que le projet doit couvrir.

# notion de coût d'un trajet

Le coût d'un trajet peut se calculer et s'exprimer dans l'unité de son choix. L'unité doit correspondre aux données dont dispose le système. Les unités de travail peuvent être le temps, le coût en euro, le coût en CO2...

Considérant un territoire donné, la notion de coût d'un trajet mesure la quantité nécessaire pour se rendre du point de départ au point d'arrivée.

Nous considérons dans la suite de l'étude que l'unité de mesure est le temps.

# déplacement sur un territoire sans réseau de transport

Considérant un territoire donné, on part du principe que le territoire ne dispose d'aucun réseau de transport. Le trajet du point de départ vers le point d'arrivée se fait donc en ligne droite, à vitesse constante (on imagine un voyageur se déplaçant à pied et se dirigeant droit vers son point d'arrivée. On peut donc facilement représenter le coût de tous les trajets à partir d'un point de départ connu comme une série de cercles concentriques dont le centre se situe au point de départ.

exemple d'une carte de France dont le point de départ est Paris, chaque cercle noir équivaut à 1h de temps

exemple d'une carte de France dont le point de départ est Paris, chaque cercle noir équivaut à 1h de temps

On peut ensuite imaginer des contraintes topographiques obligeant le voyageur :

  • à faire un détour : présence d'un cours d'eau, présence d'un lac
  • à modifier son allure : présence de montagnes

# définition d'un réseau de transport

Imaginons maintenant que le voyageur peut utiliser le réseau de transport du TGV. Il peut donc commencer son trajet en TGV puis finir à pied, cela modifie considérablement le coût du trajet pour certains points d'arrivée.

exemple d'une carte de France dont le point de départ est Paris, en tenant compte du réseau de transport TGV Paris-Lyon (2h) et Paris-Bordeaux (3h), chaque cercle noir équivaut à 1h de temps

exemple d'une carte de France dont le point de départ est Paris, en tenant compte du réseau de transport TGV Paris-Lyon (2h) et Paris-Bordeaux (3h), chaque cercle noir équivaut à 1h de temps

Il faut donc utiliser un algorithme de parcours du graphe du réseau de transport afin de déterminer pour chaque point d'arrivée le trajet de moindre coût. Ceci dit, le parcours du graphe du réseau de transport n'est pas suffisant dans la mesure où aucun réseau de transport ne dessert toutes les destinations. Il faut donc systématiquement commencer et terminer par vérifier quelle est la portion de trajet à effectuer sans utiliser de réseau de transport (en ligne droite).

# définition d'une interconnexion de plusieurs réseaux de transport

Ajoutons maintenant plusieurs réseaux de transport, interconnectés dans les points d'interconnexion que sont les gares, les hubs et les villes.

Liste non exhaustive de réseaux de transport français interurbains :

  • train à grande vitesse
  • train grandes lignes
  • train express régional
  • autoroutes
  • routes
  • avions

Le problème est maintenant grandement complexifié par le fait le voyageur peut utiliser plusieurs réseaux de transport dont les caractéristiques sont différentes :

  • l'avion a un coût temporel faible (il est très rapide) mais il ne permet pas de s'arrêter en route
  • le train express régional a un coût temporel élevé (il est lent) mais on peut descendre à chaque gare si c'est un omnibus

Il devient plus complexe de déterminer le trajet de moindre coût.

# utilisation de contraintes de coût multiples

Imaginons que notre système dispose des informations de coût temporel et financier pour tous les réseaux de transport défini, il devient alors possible d'ajouter une contrainte de coût financier ("ne pas dépenser plus de x euros") qui modifiera de fait la manière de déterminer le trajet de moindre coût. Certaines portions du territoire peuvent d'ailleurs ne pas être couvertes ("il n'est pas possible de se rendre à cette endroit pour moins de x euros").

# utilisation

L'outil peut être utilisé :

  • pour générer une représentation graphique du coût de tous les trajets à partir d'un point de départ
  • pour modifier dynamiquement (d'un clic de souris) le point de départ
  • pour ajouter dynamiquement les réseaux de transport que peut utiliser (ou non) le voyageur
  • pour ajouter dynamiquement une ou plusieurs contraintes sur certains coûts

# informations utiles

Voici un exemple de carte isochrone de la France des TGV.

# briques logicielles à étudier

# outils similaires

# anamorphose

Cette visualisation par la couleur est une alternative à l'anamorphose qui consiste à déformer une image en fonction d'un critère à représenter.

anamorphose de la France en TGV

dernière mise à jour : 4/7/2020, 11:11:30 PM